Calendario

Dio Cassius Cocceianus, historiador y senador de la Antigua Roma, acometió a comienzos del siglo III la tarea de escribir una Historia de Roma compuesta por 83 libros, que hoy se conserva sólo parcialmente. En el número 37, ya relatando los últimos hechos de la República, se detiene a dar un par de curiosas explicaciones al orden de los días de la semana, que a continuación intento traducir:

La práctica de relacionar los días con las sietes estrellas denominadas planetas fue instituida por los egipcios, pero se ha extendido a todo el mundo, aunque su adopción ha sido comparativamente reciente; al menos los antiguos griegos la desconocían, hasta donde yo sé. Pero puesto que hoy es de uso generalizado incluso entre los romanos, me gustaría anotar algo sobre ello, indicando cómo y de qué forma han sido organizados. He oído dos explicaciones, cuya comprensión es sencilla, cierto, aunque involucran ciertas teorías. Si se aplica el llamado “principio del tetracorde” (que se considera constituye la base de la música) a estas estrellas, por el cual el universo entero se divide en intervalos regulares, en el orden en el que cada una gira, y se comienza por la órbita más externa, asignada a Saturno, se omiten los siguientes dos nombres de dioses hasta la cuarta, y después se saltan otros dos para alcanzar la séptima, y entonces se regresa y se repite el proceso con las órbitas y divinidades que las presiden del mismo modo, asignándolas a cada uno de los días, se descubre que todos éstos se arreglan de acuerdo a cierto tipo de conexión musical con la disposición celeste.
Ésta es una de las explicaciones dadas; la otra es como sigue. Si se comienza en el amanecer a contar las horas del día y de la noche, y se asigna la primera a Saturno, la segunda a Júpiter, la tercera a Marte, la cuarta al Sol, la quinta a Venus, la sexta a Mercurio y la séptima a la Luna, de acuerdo con el orden de los ciclos egipcios, y se repite el proceso, se descubre que la primera hora del siguiente día corresponde al Sol. Y si se continúa con la operación con las siguientes 24 horas del mismo modo, se le dedicará la primera hora del tercer día a la Luna; y si se procede similarmente con el resto, cada día recibirá su dios apropiado.

Descripción de un reloj de sol en el Cenotafio de Seti I

En el exterior del Templo de Seti I en Abidos se halla un edificio de piedra formado por un largo pasillo abovedado que termina en el cenotafio (una falsa tumba del dios Osiris), precedida por una antecámara y seguida por la sala del sarcófago. Las tres poseen muros y techos decorados con textos funerarios, religiosos y astronómicos. En particular podemos encontrar la única descripción que en el mundo egipcio se lleva a cabo de un reloj de sol. El texto del cenotafio explicita detalladamente tanto las proporciones del instrumento como su uso.
El artefacto consistía en una tablilla alargada provista de cuatro marcas no equidistantes que se debía alinear horizontalmente en dirección al este. De dicho extremo se elevaba verticalmente una figura con forma de T, que proyectaba su sombra sobre la primera regla. Al alcanzar cada una de las marcas, iba indicando la hora del día. Cuando la sombra se hacía perpendicular a la barra horizontal, y dejaba por tanto de proyectarse sobre ésta, se había llegado al mediodía y era necesario dar la vuelta al instrumento. El procedimiento para seguir contando las horas sería idéntico, con la salvedad de que las marcas irían siendo alcanzadas en sentido inverso. Con este reloj podrían medirse ocho horas del día, pero el redactor señala además que existen dos previas en el amanecer, antes de iniciar la cuenta, y otras dos al atardecer. Así se hace presente que el día ya se fraccionaba en doce partes, como también se hacía con la noche. También que las horas no poseían la misma duración a lo largo del año, sino que se alargaban durante la primavera hasta alcanzar el solsticio de verano, para después mermar hasta el de invierno.
Se conservan numerosos relojes de sol que responden a esta descripción, algunos de los cuales poseen un surco que parece indicar que utilizaban una plomada para su correcta alineación vertical. Suelen poseer no cuatro, sino cinco marcas (con lo que servirían para determinar la hora adicional para la que el texto en el cenotafio de Seti no detalla la medida) en las que se mencionan los nombres de los dioses asociados a cada hora.

Tras los relojes de sol y los astronómicos, el de agua es el siguiente que se desarrolla en Egipto para medir el paso de las horas, concretamente las nocturnas. Las también llamadas clepsidras aprovechan el flujo del líquido para llenar o vaciar un recipiente. El tiempo se determina según las marcas que va atravesando el nivel. Las clepsidras que encontramos en el antiguo Egipto se pueden clasificar en dos tipos, según el mecanismo expuesto. Los primeros relojes de agua consisten en una vasija cuyo volumen de líquido decrece gracias a un agujero en su parte inferior. Este sistema, simple, presenta el inconveniente de que el flujo saliente depende de la altura de la columna de agua, y no es por tanto constante. Tal problema se resuelve si se dispone precisamente de un flujo continuo entrante que se emplea para llenar un depósito en vez de vaciarlo, y éste es el segundo tipo de reloj al que nos referimos. En ambos casos, los egipcios debían enfrentarse a la diferente duración de sus horas según la fecha: dividían los periodos tanto nocturnos como diurnos en doce partes iguales, desde la salida hasta la puesta de sol o viceversa. Esto supone que en el solsticio de verano las horas diurnas eran más largas que las nocturnas, y conforme avanzaban los días su duración iba recortándose hasta alcanzar la situación opuesta en el solsticio de invierno.
El más antiguo reloj de agua del que se tiene evidencia física (hay referencias previas en la cultura babilónica y la china) data del siglo XIV a.C., en la época de Amenofis III, y se encontró en Karnak.  Consistía en una vasija de alabastro con forma de cono invertido de unos 35 centímetros y una abertura en su inferior por la que se vaciaba el líquido con el que debía llenarse al principio de la noche. Su exterior está decorado con figuras del faraón, divinas y de constelaciones y planetas. La parte interior está dividida en doce franjas verticales, una por mes, cada una de ellas fraccionada a su vez en doce partes por incisiones que marcan el cambio de hora. Puesto que éstas no tenían igual duración, como se ha dicho, sus alturas aumentan desde el solsticio de verano hasta el de invierno, en que son aproximadamente 14/12 más grandes. Este valor no es preciso, como tampoco la asunción de que divisiones equidistantes en un cono (la sección correcta del recipiente debiera haber sido parabólica) den lugar a fracciones temporales de igual duración. Esto hacía que dicho reloj atrasase en las primeras horas de la noche. Además tampoco es correcta la variación proporcional de la altura de las marcas de mes a mes. Se piensa que esta clepsidra fuese copia de una construida por el oficial Amenemhet para Amenofis I aproximadamente un siglo antes y que no se conserva, entre otras razones porque el retraso del calendario egipcio debido a no tener en cuenta los días bisiestos hacía que el reloj de Karnak estuviese ya en el momento de su construcción un mes desfasado con respecto al año astronómico.
El único reloj de agua egipcio que se conserva que aprovecha la afluencia de líquido para llenar un depósito fue encontrado en Edfú y es mil años posterior. Su recipiente es cilíndrico, de piedra caliza, y sí contempla una variación de la duración de la hora no proporcional con el cambio de los meses. No obstante, supone mayor ésta cerca de los solsticios, cuando es precisamente lo opuesto. Se ha atribuido este error a una incorrecta adaptación de un reloj previo de forma prismática. Los griegos mejorarían este diseño para construir clepsidras cada vez más precisas.