Calendario

He sabido por la conocida Microsiervos de la enésima propuesta de calendario concebida con objeto de asignar el mismo día de la semana a cada fecha del año, y así evitar los complejos cálculos que hay que realizar para determinarlo. Ésta viene de la mano de Steve H. Hanke, economista de la Escuela de Ingeniería Whiting, y Richard Conn Henry, astrofísico en la Escuela de Artes y Ciencias Krieger. Aunque habría que anotar que se inspira en ideas engendradas de forma independiente por Bob McClenon, Irv Bromberg, Josef Suran y, en último término, el francés Paul Delaporte. Y se suma, como decía, a otros intentos previos que acabaron en el cajón de las ideas geniales pero completamente ignoradas, como son el calendario de Marco Mastrofini, el calendario positivista de Comte, el calendario fijo internacional de Cotsworth o incluso aquél con el que Tolkien fecha los tiempos de la Comarca. Y si se sacrifica la semana de siete días, la lista crece aún más.
La propuesta de Hanke y Whitting presenta no obstante un elemento original. El problema de la no divisibilidad de la duración del año por siete queda resuelto en los calendarios mencionados sacando un día del cómputo de la semana (dos los bisiestos). Así, quedan 364 dentro de este ciclo, lo que hace 52 periodos exactos. En vista del poco éxito de estos sistemas, que rompen con el transcurso de la semana, Hanke y Henry proponen una opción alternativa: retirar los días sobrantes directamente del año. Es decir, el almaque tendría 364 en lugar de 365 o 366. Y sólo cuando se acumulan días de retraso para completar una semana, lo que sucedería cada cinco o seis años, tal semana se añade para dar lugar a un año con 371 días. La idea no es tan descabellada como podría parecer: en el fondo es lo mismo que se hace en los bisiestos para recuperar los fragmentos de jornada acumulados. Esta semana adicional se añadiría después de diciembre, y pertenecería a un mes denominado extra.

Calendario permanente de Hanke-Henry (Fuente: http://henry.pha.jhu.edu/calendar.html).

Otro punto que pretende resolver este calendario perpetuo es la agrupación de los días en meses de forma más coherente. Lo hacen de la siguiente manera: enero y febrero tendrían 30 días; marzo, 31; abril y mayo otra vez 30… y así se va repitiendo un ciclo de un mes de 31 por cada dos de 30. A mi juicio es una opción menos elegante que la de hacer tabula rasa, dejarlos todos en 28 días y que el año con cuente trece meses.
En la web donde se describe el calendario se propone el año 2017 para su asunción, con objeto de que el 1 de enero caiga de forma natural en domingo. También renunciar al horario de verano. Una reforma de este calado simplificaría notablemente nuestro calendario, al que sólo restaría como cálculo algo más complejo la determinación de cuándo acaecen los años de 371 días. A cambio de eso, hay que anotar alguna desventaja asociada, como una mayor fluctuación de las fechas de entrada en las estaciones, más indeterminación en cómputos establecidos en años y, obviamente, un severo perjuicio para los fabricantes de los obsoletos calendarios de pared. Evidentemente habría que apuntar la complejidad de adaptar sistemas informáticos a tal cambio, pero el verdadero obstáculo, como ha sido el caso de tantos intentos previos, es la dificultad de aunar voluntades para reemplazar un calendario complejo pero cuya efectividad está de sobra demostrada.

El que la duración de la semana no divida ninguno de los ciclos fundamentales de nuestro calendario tiene una consecuencia engorrosa desde el punto de vista práctico: acertar con el día en que cayó o acaecerá una fecha determinada se convierte en un verdadero acertijo. Esta dificultad es la razón de la existencia de los calendarios perpetuos, que pretenden facilitar dicha tarea. En esta entrada vamos a intentar explicar su funcionamiento mediante de un enfoque peculiar: analizaremos cómo se construye uno.
La idea es sencilla: en el calendario gregoriano contruimos una fecha particular avanzando por varios ciclos. Cada medianoche aumentamos el día dentro del mes. Cuando agotamos un mes, pasamos al siguiente. Y cuando llega el final de diciembre, avanzamos en el año. En el fondo este sistema no es sino una forma de contar días sucesivos. Si todos los años tuviesen 360 días, y todos los meses 30, sería muy fácil calcular el valor total de días transcurridos desde uno determinado. Sería algo así como 360*año+30*mes+día. Pero, como sabemos, en realidad no es tan sencillo. Los años tienen 365 o 366 días, según sean o no bisiestos. Y respecto a los meses, su duración es muy variable. A pesar de ello, vamos a emplear esta especie de calendario simplificado para explicar la esencia del funcionamiento de un calendario perpetuo.
La sucesión de los días de la semana, en contraposición a estos ciclos, sigue un criterio muy simple y estricto. Se progresa desde el primer al séptimo día, y repite este avance initerrumpidamente. Si conocemos el múmero total de días a partir de una determinada fecha (ese valor que calculábamos antes), tan sólo hay que dividirlo por siete y quedarse con el resto. Y a cada resultado se le asigna un día de la semana. Así de simple. Tomemos entonces la expresión numérica anterior y dividamos por siete:
N mod 7= (360*año + 30*mes + día) mod 7 = ((360*año mod 7) + (30*mes mod 7) + (dia mod 7)) mod 7
donde mod significa la operación módulo (el resto en una división).
La última expresión puede parecer una forma muy retorcida de efectuar los cálculos, pero nuestra intención no es recurrir al lápiz y el papel, sino llevarlos a tablas. Y los valores de (30*mes mod 7) se pueden representar en una tabla con doce números, uno por cada mes. Todavía se puede hacer más sencillo. El sumando relativo al año, (360*año mod 7), se repite cada siete. De modo que el cálculo se reduce a tres tablas, una para el año, otra para mes y otra para día, con valores del 0 al 6. Se suman sus elementos, se calcula el residuo de la división por siete, y obtenemos el día de la semana.
En lo anterior hemos empleado, por simplicidad, una especie de calendario imaginario. Un verdadero calendario perpetuo se construiría de la misma forma, con la salvedad de introducir dos modificaciones. En primer lugar, los meses no tienen todos 30 días; esta cuestión no es compleja: habría que sumar el número transcurrido entre el primero de enero y el del mes correspondiente, cuidando el caso excepcional de los años bisiestos. La segunda alteración está relacionada con la duración del año, que puede ser de 365 o 366 días. Esto haría que las repeticiones se den cada 28 años, no cada siete, mientras permanezcamos en el rango de 1901 a 2099. La esencia de los calendarios perpetuos es ésta, aunque la apariencia que adopten puede ser muy diversa.

Calendario perpetuo (http://www.nikolasschiller.com/blog/)

Uno de los muchos detalles que no descuidó la prolífica fantasía de Tolkien a la hora de crear su universo mitológico fue la visión del tiempo por parte de sus distintas razas. La Tierra Media tenía cabida para enanos, orcos, árboles andantes… humanos también, por supuesto. Descubrimos al leer su obra perspectivas de la historia muy dispares: el carpe diem de los hobbits, en los elfos una pesada consciencia escatológica, de final de una época, o cierta percepción en el caso de los magos que avanza un paso hacia el tiempo absoluto. El escritor jalona los hechos de acuerdo a una larga cronología, distribuyéndolos en varias edades que no comentaré aquí. Y para acentuar el carácter de cada pueblo, los dota también de calendarios propios. Por supuesto, estos son en sí un elemento muy secundario en su obra, pero eso no significa que descuidado, por lo que supone de elemento cultural, aunque sea ficticio. El autor recoge el material que usó en el Apéndice D al Señor de los Anillos, separándolo en dos partes. La primera es un “Calendario de la Comarca para todos los años”, a mi modo de ver casi una propuesta de reforma del nuestro; en la segunda, para completar o compensar quizás lo que pudiera aparentar de artificial, desarrolla la evolución histórica que en su mundo inventado lo habría llevado a los hobbits. Se trata de una creación que describe un proceso de creación.
El calendario de la Comarca es marcadamente solar, con meses de 30 días exactos y semanas de siete. Tolkien podría haberse tomado la libertad de elegir una duración arbitraria para los periodos temporales, en particular el difícil año de 365 días y casi un cuarto que conocemos. Pero en lugar de ello ciñe su mundo en este sentido al nuestro, e intenta simplificar las complejidades del calendario concibiendo uno más estructurado y claro. La idea no es original suya. Desde finales del XVIII han sido muchos los que han querido mejorarlo, tales como Comte o Cotsworth. De hecho, el escritor debía de conocer por fuerza la propuesta del último que la Liga de las Naciones llegó a considerar. Se podría decir que Tolkien toma ideas de varios, como los meses de 30 días cabales de la Revolución Francesa o los antiguos egipcios, e intenta aprender de los errores de otros, y tengo en mente precisamente los intentos soviéticos de eliminar la semana de siete días. Y la propuesta que presenta es asumible: incorpora incluso el equivalente de la reforma gregoriana (lo que llamará el Cómputo de los Senescales). Para ajustar la duración del año y evitar el desplazamiento de la semana recurre a la misma solución: sacar cinco días (seis los bisiestos) de la cuenta de los meses y uno del de la semana.
Como he dicho, este almanaque debió parecerle a Tolkien demasiado frío, y como remedio le pergeña en las diez siguientes páginas un complejo proceso histórico. Mezcla suposiciones en las épocas más arcanas con datos precisos en las recientes, le incorpora influencias de distintas culturas, reestructuraciones, errores y correcciones subsiguientes, influjos etimológicos de sus lenguas artificiales, variantes, anécdotas, acontecimientos… Todo aquello que acompaña, como acto cultural, a cualquier calendario.