Calendario

Con más de cien entradas publicadas en este blog, lo admito, no se me había planteado dedicar una a establecer una clasificación de calendarios. Valga ésta entonces para, aunque sea con una sistematicidad relativa, poner algo de orden. En primer lugar, comentar que el término calendario designa muchos significados. Aquí no nos referiremos a objetos físicos o festividades, sino a formas de representación del paso del tiempo que tienen o han tenido cierta relevancia cultural.
Aunque en su evolución algunos calendarios hayan querido independizarse en cierta medida de las observaciones astronómicas, el objetivo inicial de todos ellos ha sido la determinación de ciclos fundamentales relacionados con el Sol, la Luna y, en menor medida, algún otro objeto celeste. De ellos, el más relevante (por obvio y por cuanto afecta a nuestros hábitos) es el día. Por ello este periodo se ha convertido en la unidad de tiempo fundamental de todo calendario. Incluso en las propuestas más extravagantes, como aquéllas destinadas asistir a futuras colonias en otros planetas, el día constituye el pivote para establecer subdivisiones y ciclos más amplios. No nos vamos a enfangar ahora en su definición, asumamos que viene a representar cuánto tarda el planeta en girar sobre sí mismo.
El siguiente ciclo fundamental -por cuanto afecta al clima, cosechas, pesca, duración de la noche, etc.- es el año; es decir, el tiempo que requiere una órbita alrededor del Sol. De nuevo prácticamente todos los calendarios asumen de alguna forma este otro periodo. Las pocas excepciones claras las constituyen herramientas como el día juliano, o calendarios con significación religiosa, como el pawukon, maya o azteca; y estos últimos de hecho se suelen compaginar con otro de duración cercana a los 365 días. Dicho esto, ya es necesario empezar a matizar. El siguiente astro relevante en nuestro comportamiento es la Luna: sus ciclos determinan las mareas, las noches de buena visibilidad… y además son fácilmente computables, a diferencia de lo que sucede con el año. Por otra parte, el periodo lunar no divide de forma exacta el solar. Con todo esto en consideración, es necesario admitir que cada cultura ha optado por un sistema diferente de cómputo del tiempo:

• Algunos han decidido contarlo de acuerdo puramente a las fases lunares, aparcando a un lado el curso de las estaciones. A sus calendarios se los denomina lunares, y entre tales cabe destacar el musulmán. Éste conserva, a modo de vestigio, un año de 352 días, que se aproxima al solar, pero se va adelantando lentamente.
• Otros, buscando la exactitud en el seguimiento del Sol, hemos optado por desdeñar a nuestro satélite. Somos los que usamos calendarios solares. El más conocido en la actualidad es el gregoriano, pero entran en la misma categoría el antiguo romano o el juliano, sus precedentes, el egipcio o las mil fallidas propuestas modernas existentes: revolucionario, positivista, soviético… Nuevamente se suele conservar el mes como un remanente del ciclo lunar.
• Por último, también hay y ha habido muchos intentos de conciliar armónicamente ambos periodos. Son los llamados calendario lunisolares. Algunos ejemplos son el hebreo, el chino, los budistas, griegos… Por lo general recurren a intercalar un mes cada cierto tiempo que reajuste los comienzos de ambos ciclos. Algunos autores hacen subdivisiones de esta categoría según la mayor fidelidad a uno u otro ciclo, distinción que no he considerado de interés referir aquí.

De lo antedicho se deduce que todos los calendarios han nacido todos del estudio de los cielos (o acontecimientos naturales asociados). Es preciso anotar que algunos de ellos siguen dependiendo para el cómputo del tiempo de observaciones directas. Tal es el caso, por ejemplo, de la primera luna o hilal musulmana, cuyo avistamiento determina el comienzo del mes. Obviamente, para ello son necesarias condiciones climatológicas favorables, lo que no siempre sucede. No creo exagerar al afirmar que la astronomía nace y se desarrolla con la intención primera de predecir el curso de estos ciclos. Ciertos calendarios, como el chino, siguen buscando esta sintonía con el devenir de los cielos, pero han llegado a prescindir de la necesidad de observación directa; a costa, eso sí, de su simplicidad: los cálculos son tan complejos como para requerir la ayuda de astrónomos en ciertos casos. Calendarios como el gregoriano han preferido en cambio sacrificar esta correspondencia con los astros en aras de unas reglas simples de cómputo. Por causa de ello no sabemos predecir con sencillez cuándo es la primera luna de primavera del año siguiente. Habrá quien opine que un conocimiento así no afecta en nada a nuestros hábitos; no seré yo quien se lo niegue, pero si fuese cristiano escondiría mi piedra.

He sabido por la conocida Microsiervos de la enésima propuesta de calendario concebida con objeto de asignar el mismo día de la semana a cada fecha del año, y así evitar los complejos cálculos que hay que realizar para determinarlo. Ésta viene de la mano de Steve H. Hanke, economista de la Escuela de Ingeniería Whiting, y Richard Conn Henry, astrofísico en la Escuela de Artes y Ciencias Krieger. Aunque habría que anotar que se inspira en ideas engendradas de forma independiente por Bob McClenon, Irv Bromberg, Josef Suran y, en último término, el francés Paul Delaporte. Y se suma, como decía, a otros intentos previos que acabaron en el cajón de las ideas geniales pero completamente ignoradas, como son el calendario de Marco Mastrofini, el calendario positivista de Comte, el calendario fijo internacional de Cotsworth o incluso aquél con el que Tolkien fecha los tiempos de la Comarca. Y si se sacrifica la semana de siete días, la lista crece aún más.
La propuesta de Hanke y Whitting presenta no obstante un elemento original. El problema de la no divisibilidad de la duración del año por siete queda resuelto en los calendarios mencionados sacando un día del cómputo de la semana (dos los bisiestos). Así, quedan 364 dentro de este ciclo, lo que hace 52 periodos exactos. En vista del poco éxito de estos sistemas, que rompen con el transcurso de la semana, Hanke y Henry proponen una opción alternativa: retirar los días sobrantes directamente del año. Es decir, el almaque tendría 364 en lugar de 365 o 366. Y sólo cuando se acumulan días de retraso para completar una semana, lo que sucedería cada cinco o seis años, tal semana se añade para dar lugar a un año con 371 días. La idea no es tan descabellada como podría parecer: en el fondo es lo mismo que se hace en los bisiestos para recuperar los fragmentos de jornada acumulados. Esta semana adicional se añadiría después de diciembre, y pertenecería a un mes denominado extra.

Calendario permanente de Hanke-Henry (Fuente: http://henry.pha.jhu.edu/calendar.html).

Otro punto que pretende resolver este calendario perpetuo es la agrupación de los días en meses de forma más coherente. Lo hacen de la siguiente manera: enero y febrero tendrían 30 días; marzo, 31; abril y mayo otra vez 30… y así se va repitiendo un ciclo de un mes de 31 por cada dos de 30. A mi juicio es una opción menos elegante que la de hacer tabula rasa, dejarlos todos en 28 días y que el año con cuente trece meses.
En la web donde se describe el calendario se propone el año 2017 para su asunción, con objeto de que el 1 de enero caiga de forma natural en domingo. También renunciar al horario de verano. Una reforma de este calado simplificaría notablemente nuestro calendario, al que sólo restaría como cálculo algo más complejo la determinación de cuándo acaecen los años de 371 días. A cambio de eso, hay que anotar alguna desventaja asociada, como una mayor fluctuación de las fechas de entrada en las estaciones, más indeterminación en cómputos establecidos en años y, obviamente, un severo perjuicio para los fabricantes de los obsoletos calendarios de pared. Evidentemente habría que apuntar la complejidad de adaptar sistemas informáticos a tal cambio, pero el verdadero obstáculo, como ha sido el caso de tantos intentos previos, es la dificultad de aunar voluntades para reemplazar un calendario complejo pero cuya efectividad está de sobra demostrada.

El que la duración de la semana no divida ninguno de los ciclos fundamentales de nuestro calendario tiene una consecuencia engorrosa desde el punto de vista práctico: acertar con el día en que cayó o acaecerá una fecha determinada se convierte en un verdadero acertijo. Esta dificultad es la razón de la existencia de los calendarios perpetuos, que pretenden facilitar dicha tarea. En esta entrada vamos a intentar explicar su funcionamiento mediante de un enfoque peculiar: analizaremos cómo se construye uno.
La idea es sencilla: en el calendario gregoriano contruimos una fecha particular avanzando por varios ciclos. Cada medianoche aumentamos el día dentro del mes. Cuando agotamos un mes, pasamos al siguiente. Y cuando llega el final de diciembre, avanzamos en el año. En el fondo este sistema no es sino una forma de contar días sucesivos. Si todos los años tuviesen 360 días, y todos los meses 30, sería muy fácil calcular el valor total de días transcurridos desde uno determinado. Sería algo así como 360*año+30*mes+día. Pero, como sabemos, en realidad no es tan sencillo. Los años tienen 365 o 366 días, según sean o no bisiestos. Y respecto a los meses, su duración es muy variable. A pesar de ello, vamos a emplear esta especie de calendario simplificado para explicar la esencia del funcionamiento de un calendario perpetuo.
La sucesión de los días de la semana, en contraposición a estos ciclos, sigue un criterio muy simple y estricto. Se progresa desde el primer al séptimo día, y repite este avance initerrumpidamente. Si conocemos el múmero total de días a partir de una determinada fecha (ese valor que calculábamos antes), tan sólo hay que dividirlo por siete y quedarse con el resto. Y a cada resultado se le asigna un día de la semana. Así de simple. Tomemos entonces la expresión numérica anterior y dividamos por siete:
N mod 7= (360*año + 30*mes + día) mod 7 = ((360*año mod 7) + (30*mes mod 7) + (dia mod 7)) mod 7
donde mod significa la operación módulo (el resto en una división).
La última expresión puede parecer una forma muy retorcida de efectuar los cálculos, pero nuestra intención no es recurrir al lápiz y el papel, sino llevarlos a tablas. Y los valores de (30*mes mod 7) se pueden representar en una tabla con doce números, uno por cada mes. Todavía se puede hacer más sencillo. El sumando relativo al año, (360*año mod 7), se repite cada siete. De modo que el cálculo se reduce a tres tablas, una para el año, otra para mes y otra para día, con valores del 0 al 6. Se suman sus elementos, se calcula el residuo de la división por siete, y obtenemos el día de la semana.
En lo anterior hemos empleado, por simplicidad, una especie de calendario imaginario. Un verdadero calendario perpetuo se construiría de la misma forma, con la salvedad de introducir dos modificaciones. En primer lugar, los meses no tienen todos 30 días; esta cuestión no es compleja: habría que sumar el número transcurrido entre el primero de enero y el del mes correspondiente, cuidando el caso excepcional de los años bisiestos. La segunda alteración está relacionada con la duración del año, que puede ser de 365 o 366 días. Esto haría que las repeticiones se den cada 28 años, no cada siete, mientras permanezcamos en el rango de 1901 a 2099. La esencia de los calendarios perpetuos es ésta, aunque la apariencia que adopten puede ser muy diversa.

Calendario perpetuo (http://www.nikolasschiller.com/blog/)