El diablo en la botella y el ahorcamiento inesperado
Lunes, junio 13th, 2011Me ha costado encontrarlo, pero finalmente volví a dar con un curioso juego recogido por Martin Gardner. Pero quizás es conveniente hablar antes de El diablo en la botella. En el cuento de Robert Louis Stevenson su protagonista, Keawe, adquiere una botella con una peculiar maldición: guarda un demonio que concede los deseos, aunque por otro lado quien muere con ella se condena inmediatamente al infierno. El autor cuida que no sea posible eludir la vía fácil para deshacerse de esta pena: su dueño no puede evitar la muerte, no puede romperla, no puede exorcizarla… El único medio que tiene este remedo de fausto de librarse de la maldición es venderla a un menor precio, y al parecer con conocimiento de las condiciones por parte de quien la adquiere. Keawe la compra, la vende, la botella pasa de mano en mano… y al final vuelve de nuevo a él, asequible al precio imposible de mejorar de un centavo. No desvelaré más, para que el lector disfrute del relato.
Y se me ha venido a la cabeza la deliciosa paradoja de Gardner, el cual la toma a su vez de un tal Michael Scriven:
The man was sentenced on Saturday. “The hanging will take place at noon,” said the judge to the prisoner, “on one of the seven days of the next week. But you will not know which day it is until you are so informed on the morning of the day of the hanging.”
Se le sentenció en sábado. “El ahorcamiento tendrá lugar a mediodía”, dijo el juez al prisionero, “de uno de los siete días de la próxima semana. Pero no sabrás cuál hasta que se te informe la misma mañana del ahorcamiento”.
El abogado razona que no se le podría colgar el sábado siguiente (aquí recuerdo que para los anglosajones la semana comienza en domingo), porque al amanecer tendría la seguridad de que dicho día iba a morir. Descartado el sábado, el mismo razonamiento se podía hacer para el viernes. Descartado el viernes, para el jueves, y si se retrocedía día a día se podía concluir que la sentencia debía anularse por no poderse llevar a cabo.
Y pese a dicho razonamiento, y sin contradecir al juez, al jueves siguiente el condenado moría.
No voy a entrar a tratar las paradojas que surgen cuando se incluye la solución a un razonamiento dentro de un razonamiento, o la de una demostración en una demostración. ¡Esto es mentar a Gödel, caramba! Sólo quería aplicarla a la botella con el diablo. Si Keawe hubiese estado en su sano juicio, no la hubiese comprado por un centavo de manos del joven haole. Eso implica que el joven no la podría vender, y no debiera haberla comprado por dos centavos. Y así se puede seguir la senda del mismo razonamiento hasta llegar al primer encuentro de Keawe con la botella. Si lo hubiese meditado un poco, sabría que le iba a ser del todo imposible venderla por menos de cincuenta dólares. ¿O no?

